#include <iostream>
#include <array>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <set>
using namespace std;
// 점 구조체
struct Point {
// x y 좌표
long long int x;
long long int y;
// 기준 점
array<long long int, 2> origin_point;
};
// ccw
long long int ccw(Point& point_1, Point& point_2, Point& point_3) {
// 임시 어레이
array<Point, 4> point_arr = { point_1, point_2, point_3, point_1 };
// 계산
long long int ccw_sum = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
ccw_sum += point_arr[i].x * point_arr[i + 1].y;
ccw_sum -= point_arr[i].y * point_arr[i + 1].x;
}
return ccw_sum;
}
// x 기준 오름차순으로 정렬
bool sort_point(Point& point_1, Point& point_2) {
// 우선 x 기준
if (point_1.x < point_2.x) return true;
// x 가 같으면 y 기준
else if (point_1.x == point_2.x and point_1.y < point_2.y) return true;
// 나머지
else return false;
}
// 시계 방향으로 정렬
bool sort_clock_wise(Point& point_1, Point& point_2) {
// 기준 점
Point origin_point;
origin_point.x = point_1.origin_point[0];
origin_point.y = point_1.origin_point[1];
// ccw
long long int ccw_points = ccw(origin_point, point_1, point_2);
// origin_point / point_1, origin_point / point_2 거리 비교
long long int dist_o1 = pow((origin_point.y - point_1.y), 2) + pow((origin_point.x - point_1.x), 2);
long long int dist_o2 = pow((origin_point.y - point_2.y), 2) + pow((origin_point.x - point_2.x), 2);
// 음수면 시계방향
if (ccw_points < 0) return true;
// 0 이면 직선방향, origin_point 와 가까우면 앞으로
else if (ccw_points == 0 and dist_o1 < dist_o2) return true;
// 양수면 반시계
else return false;
}
// 그라함 스캔
vector<Point> graham_scan(vector<Point>& points) {
// 스택
vector<Point> stk(points.begin(), points.begin() + 3);
// 인덱스
long long int idx = 3;
// 순회
while (true) {
// 포인트
Point point_1 = stk[stk.size() - 2];
Point point_2 = stk[stk.size() - 1];
// 기준 포인트 설정
point_1.origin_point = { stk[stk.size() - 3].x, stk[stk.size() - 3].y };
point_2.origin_point = { stk[stk.size() - 3].x, stk[stk.size() - 3].y };
// 세 점이 반시계방향으로 정렬되어있으면
if (!sort_clock_wise(point_1, point_2)) {
// 중간점 삭제
stk.erase(stk.end() - 2);
}
// 시계방향이거나 직선상에 있으면
else {
Point point_3 = stk[stk.size() - 3];
// 직선상에 있으면
if (ccw(point_3, point_1, point_2) == 0) {
// 중간점 삭제
stk.erase(stk.end() - 2);
}
// 시계방향이면
else {
// 모두 순회하면 끝
if (idx >= points.size()) break;
// 스택에 다음 점 추가
stk.push_back(points[idx]);
// 인덱스 최신화
idx += 1;
}
}
// 스택의 크기가 2 이하면
if (stk.size() <= 2) {
// 모두 순회하면 끝
if (idx >= points.size()) break;
// 스택에 다음 점 추가
stk.push_back(points[idx]);
// 인덱스 최신화
idx += 1;
}
}
return stk;
}
int main(void) {
// 입력
long long int N;
cin >> N;
// 점을 저장
vector<Point> points;
for (int i = 0; i < N; i++) {
Point point;
cin >> point.x >> point.y;
points.push_back(point);
}
// 점을 x 기준, y 기준 으로 정렬
sort(points.begin(), points.end(), sort_point);
// 기준점 초기화
for (int i = 0; i < N; i++) {
points[i].origin_point = { points[0].x, points[0].y };
}
// 점을 시계방향으로 정렬
sort(points.begin(), points.end(), sort_clock_wise);
/*
cout << "[ ";
for (auto pt : points) {
cout << "[ " << pt.x << ", " << pt.y << " ], ";
}
cout << "]\n";
*/
// 그라함 스캔
vector<Point> convex_hull = graham_scan(points);
/*
cout << "[ ";
for (auto pt : convex_hull) {
cout << "[ " << pt.x << ", " << pt.y << " ], ";
}
cout << "]";
*/
cout << convex_hull.size();
}
